A tér és a torony — A hálózatok történelme

Budapesti Szerkesztőség
Niall Ferguson 2017-es, A tér és a torony című vaskos könyvére majdnem egy évtizede hivatkoznak előszeretettel egyetemi tanárok és youtuberek egyaránt. A skót sztártörténész a hálózatelmélet segítségével göngyölíti fel a történelem nagy összeesküvés-elméleteinek igazságtartalmát és egyéb jelenségeket. Miért utálom én annyira mégis?

Ferguson a világ ellen

Niall Ferguson azért vált ismertté történészként, mert belehelyezkedett egyfajta ellenpápai szerepbe. Nézetei az első világháborúról, a gyarmatosításról és a kortárs európai politikáról (például hogy az agresszív brit külpolitika hibája volt az első világháború, hogy a Brit Birodalom összességében jót tett Indiával, és hogy az Európai Unió napjai meg vannak számlálva) jelentős hírnevet szereztek neki, ám szakmai oldalról éles kritikák céltáblájává is tették. A konvencionális történetírással szembehelyezkedő véleményei, valamint a kontrafaktuális, “alternatív” történelem művelése azt az érzetet keltik, hogy Fergusont nem igazán érdekli, mit beszélnek róla, amíg beszélnek róla.

Bár aktuálpolitikai megszólalásaiban gyakran üt meg konzervatív, imperialista, iszlamofób vagy libertariánus hangnemet, A tér és a toronyban ennek nem igazán látjuk nyomát. Könnyen kaphatjuk azt a benyomást, hogy Fergusonnak nincsenek libertariánus vagy szocialista nézetei, ő ellenkezni szeret. Ellenkezni a mainstream közfelfogással, bármennyire is igaz vagy hamis, mintha egy végtelen ördög ügyvédje játékot játszana az olvasóival. Ezért forráskritikus megállapításokra és körültekintő elemzésekre ne számítsunk könyveiben. Inkább akkor csapjuk fel, ha szeretnénk elámulni vagy mérgelődni valamin.

Kép: Niall Ferguson. Forrás: st. gallen symposium

Az írástudó árulása

Legnagyobb bűne a szememben azonban nem is hatásvadász retorikája, hanem nagyképűen nagyvonalú ecsetkezelése. Magának a könyvnek nincs struktúrája: a bevezetőben elkezd összeesküvés-elméletekről beszélni, majd kronológiai sorrendben haladva kiszemezgetett történelmi hálózatokat elemez, végül amikor azt hinnénk, hogy az epilógusban mindent összefűz valahogy, egy bűbájos sienai anekdotával szúrja ki a szemünk. 

Emiatt először a cambridge-i intellektuelt sejtettem benne; biztos én vagyok a műveletlen, hogy nem tudom követni. De az az igazság, hogy csapong, és sokszor úgy beszél jelenségekről, hogy nem megy bele azok magyarázatába a szükséges mélységben. Ezért most kiválasztottam kettő témát, amit könyvében Ferguson oly képmutatóan a beavatottak homályába burkolt, és megkísérlem elmagyarázni.

Kép: Skálafüggetlen hálózat. Forrás: socialnetwork

1. téma — Skálafüggetlenség és homofília

A könyv elején található hálózatelméleti gyorstalpaló rendkívül érdekes, de a laikus olvasó számára sajnos érthetetlen. A gráfok világában kétféle nagy csoportot különböztethetünk meg: hálózatokat és hierarchiákat. 

A hierarchiában egy központi csomópontba (az uralkodóhoz) fut be az összes információ, az utasítások áramlásának pedig egyértelműen meghatározott útja van; fentről lefelé, a központból a perifériára. A csomópontokat mindig lefelé kell hozzáadni, és sohasem vízszintesen. Könnyen látható tehát, hogy minden hozzáadott ponttal az uralkodó centralitása nő, egyre több információ megy rajta keresztül. Így pedig egyre kisebb százalékát birtokolja az összes információnak a többi csomópont, tehát ha egy eloszlás függvényen akarjuk ábrázolni a helyzetet, akkor a csomópontok hozzáadásával egyre inkább megnyúlik a függvény, vagyis nem skálafüggetlen.

Ezzel szemben a hálózatoknak van egy speciális fajtája, a skálafüggetlen hálózat, amiben a pontok preferenciálisan kapcsolódnak. Ez a “madarat tolláról, embert barátjáról” jelenség, amely szerint két barátom nagyobb eséllyel ismeri egymást, mint két véletlenszerűen kiválasztott ember. A jelenséget homofíliának, a hasonló szeretetének is nevezzük. 

Egy skálafüggetlen hálózatban nincsen központi csomópont, de mindig vannak nagy fokszámú csomópontok középen, amelyek körül egyre kisebb fokszámú csomópontok csoportosulnak. Ez az egyenlőtlen elosztás törvénye alapján zajlik, amelyet Máté evangéliuma után “Máté törvényének” is neveznek: “Mert mindenkinek, akinek van, adatik, és bővelkedni fog; attól pedig, akinek nincs, még az is elvétetik, amije van.” Mintha csak napjaink elosztási politikáját látnánk.

A skálafüggetlenség a világban számtalan helyen megfigyelhető. A felső 10% birtokolja a világ vagyonának 85%-át, ebből a felső 1%-é az összes vagyon fele. A világ GDP-jének 34%-át két ország adja (az USA és Kína), a nukleáris fegyverek 90%-át szintén két ország birtokolja (az USA és Oroszország). A koncerteken játszott klasszikus zeneművek többségét négy zeneszerző írta: Bach, Mozart, Beethoven és Csajkovszkij. 

A skálafüggetlen hálózatok azért skálafüggetlenek, mert a hozzáadott csomópontok számával nem változik a fokszámok eloszlása. A preferenciális kapcsolódás miatt annak az esélye, hogy egy újonnan hozzáadott q csomópont egy már jelenlévő p csomóponthoz fog kapcsolódni, arányos p csomópont fokszámával. Vagyis a gazdagok gazdagodnak, miközben a szegényeknek is néha csurran-cseppen valami, de mivel az új csomópontok bárkihez kapcsolódhatnak, maga az eloszlás konstans marad.

Kép: Keralai halászok. Forrás: mathrubhumi

2. téma — A piac és az egyenlőtlenség kapcsolata

Vajon milyen kapcsolat állhat fenn a piac és a társadalmi egyenlőség között? Ösztönösen azt gondolnánk, hogy a piac minden esetben növeli az egyenlőtlenséget, hiszen innovációk és szabadalmak révén egyes vállalatok (és azok részvényesei) nagyobb piaci erőre tesznek szert, mint lassabb versenytársaik. Azonban a valóság ennél árnyaltabb.

Gagnon és Goyal (2017) kutatása szerint egy piaci változás akkor fog nagyobb egyenlőséghez vezetni, ha a hálózat és a piac helyettesítik egymást, és akkor eredményez egyenlőtlenséget, ha a hálózat és a piac kiegészítik egymást. Képzeljünk el egy társadalmi hálózatot, amiben találhatók jól és rosszul bekötött egyének! Ha a piac a rosszul bekötött egyéneket segíti, vagyis helyettesíti a hálózatot, akkor csökken az egyenlőtlenség. Ha a piac a jól bekötött egyéneket segíti még tovább, akkor kiegészíti a hálózatot, vagyis nő az egyenlőtlenség. Világítsuk meg ezt pár példával!

India egyik államában, Keralában a halászok minden hajnalban kieveztek a vízre, fogtak valamennyi halat, majd szokásos partszakaszukon árulták a kapást, amíg el nem fogyott.  A vásárlóik nem tudhatták, hogy a halásznak mennyi hala lesz éppen, és milyen fajtákból lesz alul- vagy túlkínálat. Így a keralai halpiac nem volt hatékony, a vásárlók gyakran hal nélkül maradtak az egyik partszakaszon, míg a másikon a halászokra rárohadt az áru. A legjobb kapás nem feltétlenül eredményezte a legtöbb eladást.

Amikor azonban a keralai halászok mobiltelefonokat szereztek be, megváltozott a helyzet. A halászok még a tengerről fel tudták hívni a parton figyelő brókereket, hogy oda evezzenek a kapással, ahol a legnagyobb kereslet kínálkozik. Az új technológiából azok profitálhattak a legtöbbet, akiknek alapból is nagyobb kapcsolati hálója volt, vagy nagyobb tőkéje felvenni egy brókert. A piac (az új mobiltelefonok piaca) tehát kiegészítette a hálózatot (a halászok ismeretségi körét).

Ezzel szemben amikor a piaci liberalizáció elérte a maoista Kínát vagy az engedélyuralmi Indiát (License Raj), a legrosszabbul bekötött rétegek, a munkások és parasztok profitáltak belőle a legtöbbet, növelve ezzel a középosztályt és az egyenlőséget. Akiket a hálózat cserbenhagyott, felkarolta a piac. Az Egyesült Államokban a globalizáció éppen ellentétes hatást váltott ki, ugyanis a jól bekötött személyek nyertek legtöbbet a piaci lehetőségeken. Ezért itt a középosztály lecsúszásának lehetünk tanúi.

Konklúzió

A tér és a torony egy érdekes és informatív könyv, amely jó kiindulási pontot jelent a hosszabb kutatási tevékenységet tervező olvasóknak, de cseppet sem nevezném “felhasználó-barátnak”. A hálózatok iránt érdeklődőknek Yuval Noah Harari Nexusát ajánlom, a globális egyenlőtlenségeket pedig a Banerjee-Duflo szerzőházaspár Jó közgazdaságtan nehéz időkre című könyve mutatja be nagyobb alázattal és olvasmányosabban, mint a skót fenegyerek.